Question

【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．

(1) 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 ；

(2) 估計使用年限為10年時，試求維修費用約是多少？（精確到兩位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）；（2）12.38萬元

【解析】

根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上求出，即可得到答案

把代入求解即可得到結(jié)果

(1)

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

==1.23,

=— = 5－1.23×4 = 0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x + 0.08．

(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元), 即估計使用10年時維修費約為12.38萬元．