橢圓的焦點在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，則這樣的橢圓的個數(shù)為     ．
【答案】分析：根據(jù)題意可知要使橢圓的焦點在y軸上，需滿足n＞m，對n=1，2，3，4，5，6，看n能取的數(shù)的個數(shù)，最后向加即可求得答案．
解答：解：要使橢圓的焦點在y軸上，需n＞m，
故n=1時，m可取0個數(shù)，
n=2時，m可取1個數(shù)，
n=3時，m可取2個數(shù)
n=4時，m可取3個數(shù)
n=5時，m可取4個數(shù)
n=6時，m可取5個數(shù)
故橢圓的個數(shù)1+2+3+4+5=15
故答案為15
點評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，排列組合知識．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
+x2=1
y2
16
+x2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點在y軸上，一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1：4，短軸長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
25
+
x2
16
=1
y2
25
+
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

橢圓的焦點在y軸上，一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1∶4, 短軸長為8, 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                ;

 

 

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同步練習(xí)冊答案