【答案】（1）洮河水的含沙量為，黃河水的含沙量為.（2）第8個(gè)觀測點(diǎn)

【解析】

（1）用，分別表示河流在經(jīng)過第n個(gè)觀測點(diǎn)時(shí)，洮河水和黃河水的含沙量，則，，利用遞推關(guān)系求出即可得結(jié)果；（2）由題意可知， ， 兩式結(jié)合化簡可得數(shù)列是以18為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， 求出通項(xiàng)公式，解不等式即可得結(jié)果.

（1）用，分別表示河流在經(jīng)過第n個(gè)觀測點(diǎn)時(shí)，洮河水和黃河水的含沙量，

則，.

由題意可知，，

，

即經(jīng)過第二個(gè)觀測點(diǎn)時(shí)，洮河水的含沙量為，黃河水的含沙量為.

（2）由題意可知，

，

由于題目中問題考慮河水中含沙量之差，故可考慮數(shù)列，

由上式可知，，，

所以數(shù)列是以18為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

則，令則，，

即從第8個(gè)觀測點(diǎn)開始，兩股河水的含沙量之差小于.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華為公司在2017年8月9日推出的一款手機(jī)，已于9月19日正式上市.據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（百萬元）

4

2

3

5

銷售額y（百萬元）

44

25

37

54

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用為6百萬元時(shí)，銷售額為（ ）

A.61.5百萬元B.62.5百萬元C.63.5百萬元D.65.0百萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面內(nèi)的射影在直線上，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到，則點(diǎn)所形成軌跡的長度為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，，側(cè)面底面，是的中點(diǎn)，，.

（Ⅰ）求證：為直角三角形；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.

（1）求角C；

（2）設(shè)D為邊AC上一點(diǎn)，AD＝BD，若BC＝2，的面積為3，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.

（Ⅱ）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推廣電子支付，某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，現(xiàn)用表示活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：

1

2

3

4

5

6

7

6

12

23

34

65

106

195

表1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在活動(dòng)期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）優(yōu)惠活動(dòng)結(jié)束后，車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比列

10%

54%

36%

車隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力，以90萬元的單價(jià)購進(jìn)了一批新車，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知每輛車每個(gè)月的運(yùn)營成本約為0.978萬元．已知該線路公交車票價(jià)為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠，有的概率享受7折優(yōu)惠，有的概率享受8折優(yōu)惠，有的概率享受9折優(yōu)惠．預(yù)計(jì)該車隊(duì)每輛車每個(gè)月有1.5萬人次乘車，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)這批車需要年才能開始盈利，求的值．

參考數(shù)據(jù)：

63

1.55

2561

50.40

3.55

其中，．

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高二學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

年級(jí)名次

是否近視

1～50

951～1000

近視

41

32

不近視

9

18

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？

（2）在（1）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，且在上無最小值，則______，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______.

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