【題目】已知圓的半徑為，圓心在第一象限，且與直線(xiàn)和軸都相切．

（Ⅰ）求圓的方程．

（Ⅱ）過(guò)的直線(xiàn)與圓相交所得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程．

【答案】（1）（2）或

【解析】試題分析：（1）設(shè)圓標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)與軸相切得圓心坐標(biāo)可設(shè)為，再根據(jù)與直線(xiàn)相切得，圓心到直線(xiàn)距離等于半徑2，解出參數(shù)a即得圓的方程．（2）先根據(jù)點(diǎn)斜式設(shè)直線(xiàn)方程，計(jì)算圓心到直線(xiàn)距離，再根據(jù)垂徑定理列方程解出斜率，最后討論斜率不存在時(shí)是否滿(mǎn)足題意

試題解析：（Ⅰ）∵ 圓與軸相切，且半徑為，

∴圓心坐標(biāo)可設(shè)為， ，

∵圓心到直線(xiàn)距離等于半徑，

∴，解得，

∴的方程為．

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)方程為，即，

易知圓心到的距離為，

即： ，

解得， 的方程為： ；

當(dāng)不存在時(shí)， 為，同樣符合條件，

綜上所述的方程為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（Ⅲ）若平面與棱交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一段圓錐曲線(xiàn)，曲線(xiàn)與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線(xiàn)表示一個(gè)橢圓，設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且斜率是，求直線(xiàn)與這個(gè)橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅱ）若該曲線(xiàn)表示一段拋物線(xiàn)，求該拋物線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為： ，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班（人數(shù)均為20人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺(jué)性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)莖葉圖如下：

（1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（2）從兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名，設(shè)為抽取成績(jī)不低于95分同學(xué)人數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明： ；

（Ⅱ）當(dāng)，且時(shí)，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站針對(duì)2015年中國(guó)好聲音歌手A，B，C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下

觀(guān)眾年齡

支持A

支持B

支持C

20歲以下

100

200

600

20歲以上（含20歲）

100

100

400


（1）在所有參與該活動(dòng)的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取5人作為一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）， 使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（文）已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面，O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線(xiàn)長(zhǎng)與底面圓的直徑長(zhǎng)之比為2：1，且該圓柱體的體積為32π，如圖所示．

（1）求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值；
（2）若C1是半圓弧 的中點(diǎn)，點(diǎn)C在半徑OA上，且OC= OA，異面直線(xiàn)CC1與BB1所成的角為θ，求sinθ的值．

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