Question

2008年“神七”飛天，舉國(guó)歡慶，據(jù)計(jì)算，運(yùn)載飛船的火箭在點(diǎn)火1分鐘通過(guò)的路程為2km，以后每分鐘通過(guò)的路程增加2km，在到達(dá)離地面240km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過(guò)程大約需要的時(shí)間是 ________．

Answer 1

15分鐘
分析：因?yàn)檫\(yùn)載飛船的火箭在點(diǎn)火1分鐘通過(guò)的路程為2km可知首項(xiàng)為2，以后每分鐘通過(guò)的路程增加2km可知公差為2，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式列出到達(dá)離地面240km的高度時(shí)所對(duì)應(yīng)的關(guān)于時(shí)間t的方程，解出t即可得到這一過(guò)程大約需要的時(shí)間．
解答：根據(jù)題意可知運(yùn)載飛船的火箭通過(guò)的路程是以2為首項(xiàng)，2為公差的關(guān)于時(shí)間t的等差數(shù)列，
得到：2t+×=240，化簡(jiǎn)得t²+t-240=0即（t+16）（t-15）=0，t=-16（舍去）或t=15
故答案為：15分鐘
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力．以及會(huì)求一元二次方程的且滿足實(shí)際情況的解．