10．已知lgx+|lgy|+2001=0，且|lgx|•lgy+2002=0，求logyx的值．

分析 由已知得到$\left\{\begin{array}{l}{lgx-lgy=-2001}\\{lgx•lgy=2002}\end{array}\right.$，分別求出lgx，lgy，由此利用換底公式能求出logyx的值．

解答 解：∵lgx+|lgy|+2001=0，
∴l(xiāng)gx+|lgy|=-2001，∵|lgy|≥0，∴l(xiāng)gx＜0，|lgx|＞0，
∵|lgx|×lgy=-2002＜0，∴l(xiāng)gy＜0
∴$\left\{\begin{array}{l}{lgx-lgy=-2001}\\{lgx•lgy=2002}\end{array}\right.$，
解得lgx=-2002，lgy=-1
∴l(xiāng)ogyx=$\frac{lgx}{lgy}$=2002．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{2x+y≤5}\end{array}\right.$，（2，1）是目標(biāo)函數(shù)z=ax+3y（a＞0）取最大值的最優(yōu)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，6）B．（0，6]C．[6，+∞）D．（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{{-2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求出函數(shù)f（x）的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線的右支上一點(diǎn)，點(diǎn)M為圓心，圓M為三角形PF1F2的內(nèi)切圓，PM所在直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與雙曲線的一條漸近線平行且距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），x∈R
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；
（3）函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)x的值；
（4）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知某扇形的面積是該扇形圓心角弧度數(shù)的8倍，則該扇形的半徑為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-4a．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知x1=3-2i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的一個(gè)根．
（1）求方程的另一個(gè)根及p、q的值；
（2）求x12+x22的值；
（3）求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；
（4）求x13+x23的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于 M、N兩點(diǎn)，若△M NF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率e為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-1+\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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