若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合，

1）求拋物線方程.

2）若是過拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦，直線是拋物線兩條分別切于的切線，求的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).（12分）

 

【答案】

 

（1）

（2）的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.

【解析】解：

1）拋物線的方程為

2）設(shè)

   設(shè)以為切點(diǎn)的切線的斜率為（存在，不存在顯然不符題意），則切線為與聯(lián)立，利用判別式為0，則，同理以為切點(diǎn)的切線的斜率為，

于是  -----①

 ----②

①-②可得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006428125587082_DA.files/image017.png">過焦點(diǎn)（0,1），所以設(shè)方程為（存在，不存在顯然不符題意），

與聯(lián)立得，所以，于是的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則的值為（  ）

A．-               B．           C．-2              D．2

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為     

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則的值為（　�。�

A．4    B．2    C．  D．

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為        .

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）

A.             B.2            C.            D.4

 

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