某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，那么推得n=k+1時(shí)該命題成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=8時(shí)，該命題不成立，那么可推得（　�。�
A、當(dāng)n=7時(shí)，該命題成立
B、當(dāng)n=7時(shí)，該命題不成立
C、當(dāng)n=9時(shí)，該命題成立
D、當(dāng)n=9時(shí)，該命題不成立
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法,簡(jiǎn)易邏輯
分析：利用互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對(duì)n=k不成立時(shí)，則它對(duì)n=k-1也不成立，于是可得到答案．
解答： 解：由題意可知，原命題成立則逆否命題成立，
P（n）對(duì)n=8不成立，P（n）對(duì)n=7也不成立，
否則n=7時(shí)命題成立，由已知必推得n=8也成立．
與當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立矛盾
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，由歸納法的性質(zhì)，考查互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，則它的外接球表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2=
π
6
，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
2
2
x
B、y=±
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若p則q”的逆否命題是（　�。�
A、若q則p
B、若￢p則￢q
C、若￢q則￢p
D、若p則￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，4，5}，則滿足條件P⊆Q的事件的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，方程ρ=2cosθ的圖形是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、±
1
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
6
個(gè)單位
C、向左平移
π
3
個(gè)單位
D、向右平移
π
3
個(gè)單位

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