Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+asin2x，若，那么a等于________．

Answer 1

1
分析：有條件可得函數(shù)f（x）關(guān)于直線 x=對稱，故有f（）=f（ ），解方程求得a的值．
解答：∵函數(shù)f（x）滿足 ，則函數(shù)f（x）關(guān)于直線 x=對稱，
∴f（）=f（ ），∴cosπ+asinπ=cos+asin，即-1=0-a，
∴a=1，
故答案為1．
點評：本題考查函數(shù)的對稱性，判斷函數(shù)f（x）關(guān)于直線 x=對稱，是解題的關(guān)鍵．