若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，2），則f（2）=
2
2
．
分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求出冪指數(shù)，然后直接求解f（2）的值．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為冪函數(shù)，設(shè)f（x）=xα．
由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，2），
所以4α=2，得α=
1
2
．
所以f（x）=x
1
2
．
則f（2）=2
1
2
=
2
．
故答案為
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義，考查了函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．
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若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（9）=
81
81
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
1
4
)，則f(
1
2
)=
4
4
．

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若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)(3，
1
3
)，則f（x）的解析式（　�。�

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若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(
1
4
，
1
2
)，則該函數(shù)在點(diǎn)A處的切線方程為
 
．

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