【題目】如圖,甲從AB,乙從CD,兩人每次都只能向上或者向右走一格,如果兩個(gè)人的線路不相交,則稱這兩個(gè)人的路徑為一對(duì)孤立路,那么不同的孤立路一共有________對(duì). (用數(shù)字作答)

【答案】1750

【解析】

先分析甲乙分別到B,D的走法,各有種不同的走法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有路徑,

分析相同的路徑,甲從A走到D與乙從C走到B的路徑都相交,共有對(duì)相交路徑,故孤立路共有.

甲從AB,需要向右走4步,向上走4步,共需8步,所以從AB共有種走法,

乙從CD需要向右走4步,向上走4步,共需8步,所以從AB共有種走法,

根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知,共有不同路徑對(duì),

甲從AD,需要向右走6步,向上走4步,共需10步,所以從AD共有種走法,

乙從CB,需要向右走2步,向上走4步,共需6步,所以從CB共有種走法,

所以相交路徑共有對(duì),

因此不同的孤立路一共有對(duì).

故答案為:1750

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)的各景點(diǎn)從2009年取消門票實(shí)行免費(fèi)開放后,旅游的人數(shù)不斷地增加,不僅帶動(dòng)了該市淡季的旅游,而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu),促進(jìn)了該市旅游向觀光、休閑、會(huì)展三輪驅(qū)動(dòng)的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變.下表是從2009年至2018年,該景點(diǎn)的旅游人數(shù)(萬人)與年份的數(shù)據(jù):

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

旅游人數(shù)(萬人)

300

283

321

345

372

435

486

527

622

800

該景點(diǎn)為了預(yù)測(cè)2021年的旅游人數(shù),建立了的兩個(gè)回歸模型:

模型①:由最小二乘法公式求得的線性回歸方程;

模型②:由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布,可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近.

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求模型②的回歸方程.(精確到個(gè)位,精確到001).

2)根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù),并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預(yù)測(cè)2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)(單位:萬人,精確到個(gè)位).

回歸方程

30407

14607

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明:

①對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為.②刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù);③參考數(shù)據(jù):,

55

449

605

83

4195

900

表中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識(shí),高二年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級(jí)理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人,按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人,組成環(huán)境保護(hù)興趣小組,再?gòu)倪@10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.

(1)設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生,而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”,求事件發(fā)生的概率;

(2)用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為

1)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)在圓C上,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染,現(xiàn)決定向河中投入固體堿,1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化,水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系,可近似地表示為,只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí),才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.

1)如果只投放1個(gè)單位的固體堿,則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)?

2)當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí),即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿,此后,每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和,求河中堿濃度可能取得的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從金山區(qū)走出去的陳馳博士,在《自然—可持續(xù)性》雜志上發(fā)表的論文中指出:地球正在變綠,中國(guó)通過植樹造林和提高農(nóng)業(yè)效率,在其中起到了主導(dǎo)地位.已知某種樹木的高度(單位:米)與生長(zhǎng)年限(單位:年,tN*)滿足如下的邏輯斯蒂函數(shù):,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). 設(shè)該樹栽下的時(shí)刻為0.

(1)需要經(jīng)過多少年,該樹的高度才能超過5米?(精確到個(gè)位)

(2)在第幾年內(nèi),該樹長(zhǎng)高最快?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),試證明:函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn),且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)滿足,.

(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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