Question

某市抗洪指揮部接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后將有一洪峰到達(dá)．為確保安全，指揮部決定在洪峰到來(lái)之前筑一道堤壩作為第二道防線．經(jīng)計(jì)算，除該市干部群眾連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需調(diào)用20輛同型號(hào)的翻斗車，平均每輛車工作24小時(shí)．但目前只有一輛車投入施工，其余的需從鄰近地區(qū)抽調(diào)，每隔二十分鐘有一輛車到達(dá)，指揮部最多可調(diào)集25輛車，那么在24小時(shí)內(nèi)能否構(gòu)筑成第二道防線？

Answer 1

答案：
解析：

分析：各翻斗車的工作時(shí)間以小時(shí)為單位，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)為24，公差為－．計(jì)算調(diào)集的所有翻斗車的工作總效能實(shí)際上就是等差數(shù)列的求和問(wèn)題． 　　解：從第一輛車投入工作算起，各車工作時(shí)間(單位：小時(shí))是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＝24，公差d＝－． 　　25輛車可以完成的工作量為 　　a1＋a2＋…＋a25＝25×24＋×(－)＝500． 　　需要完成的工作量為24×20＝480． 　　因此，在24小時(shí)內(nèi)能構(gòu)筑成第二道防線． 　　點(diǎn)評(píng)：在生產(chǎn)活動(dòng)中經(jīng)常會(huì)遇到工程工作量及工時(shí)的計(jì)算問(wèn)題．若工程的工作量及工時(shí)呈現(xiàn)等額變化的形式，則利用等差數(shù)列的知識(shí)可以快速計(jì)算出工程的進(jìn)度、工程需要的時(shí)間、工人工資等．