Question

4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=1，y=x⁰
• B． y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
• C． y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． y=|x|，t=（$\sqrt{x}$）²

Answer 1

分析 考查各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，否則，便不是同一個(gè)函數(shù)

解答 解：A中的兩個(gè)函數(shù)y=1，y=x⁰，定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
B中的兩個(gè)函數(shù)定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
C中的兩個(gè)函數(shù)定義域相同，y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，故是同一個(gè)函數(shù)．
D中的兩個(gè)函數(shù)定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．綜上，只有C中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的三要素，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，才是同一個(gè)函數(shù)．