函數(shù)f（x）=5+數(shù)學公式的最大值是M，最小值是m，則M+m=


  1. A.
    5
  2. B.
    8
  3. C.
    13
  4. D.
    40
C
分析：根據(jù)偶次根號下被開方數(shù)大于零求出x的范圍，再設t=并求出t的范圍，代入原函數(shù)得關于t的一次函數(shù)，再求出在已知區(qū)間上的最值，然后相加即可．
解答：由9-x2≥0得，-3≤x≤3，
設t=，因為-3≤x≤3，所以t∈[0，3]，
代入原函數(shù)得，y=5+t，
則y=5+t在[0，3]上的最大值是M=8，最小值是m=5，
∴M+m=13．
故選C．
點評：本題考查了利用換元法求函數(shù)的最值問題，注意換元后需要求出對應的范圍，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（2x+5）6，則導函數(shù)f′（x）中的x3的系數(shù)是
24000
24000
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在伸縮變換
x′=2x
y′=
3
y
下圓x2+y2=1變?yōu)榍�C．求曲線C的方程，并指出曲線的類型；當曲線C的動點M到直線L：
3
ρcosθ+2ρsinθ+5
6
=0距離的最大值時，求點M的坐標．
（2）設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
①作出函數(shù)f（x）的圖象；
②若不等式f（x）≥5的解集為（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使得sinx+cosx=
5
成立；
②函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
③方程x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
⑤函數(shù)f（x）=sin2x的最小正周期是π．
其中，正確命題的序號是
 
（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶市萬州高級中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=5+的最大值是M，最小值是m，則M+m=（ ）
A．5
B．8
C．13
D．40

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