Question

【題目】設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：

①若α∥β，α∥γ，則β∥γ

②若α⊥β，m∥α，則m⊥β

③若m⊥α，m∥β，則α⊥β

④若m∥n，nα，則m∥α

其中正確命題的序號是(　　)

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】A

【解析】對于①，因為平行于同一個平面的兩個平面相互平行，所以①正確；對于②，當直線m位于平面β內，且平行于平面α，β的交線時，滿足條件，但顯然此時m與平面β不垂直，因此②不正確；對于③，在平面β內取直線n平行于m，則由m⊥α，m∥n，得n⊥α，又nβ，因此有α⊥β，③正確；對于④，直線m可能位于平面α內，顯然此時m與平面α不平行，因此④不正確．綜上所述，正確命題的序號是①③，選A.