（2011•江蘇二模）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，則a4+a5+a6=
15
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．
分析：由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到S3，S6-S3，S9-S6成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的定義化簡后，將已知的a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24代入，整理后即可求出所求式子的值．
解答：解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等差數(shù)列，且a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，
∴2（S6-S3）=S3+（S9-S6），
即2（a4+a5+a6）=（a1+a2+a3）+（a7+a8+a9）=6+24=30，
則a4+a5+a6=15．
故答案為：15
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，其中根據(jù)題意得出S3，S6-S3，S9-S6成等差數(shù)列是解本題的關(guān)鍵．
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20
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1
2
）x=x
1
3
的解x∈（
1
n+1
，
1
n
），則正整數(shù)n=
2
2
．

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