Question

三位學(xué)友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選取了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，如圖所示．盛滿(mǎn)飲料后約定：先各自飲杯中飲料一半．設(shè)剩余飲料的高度從左到右依次為h₁，h₂，h₃，則它們的大小關(guān)系是________．

Answer 1

h₁＞h₂＞h₃
分析：由于形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，直接結(jié)合圖形，判斷三個(gè)幾何體剩余飲料的高度即可．
解答：由于形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，
圓錐、圓柱是圓臺(tái)的特例，故h₂介于h₁，h₃之間；
圓錐的上部一半的飲料是倒放圓臺(tái)，圓臺(tái)的下底面是下部飲料圓錐的底面，
所以h₁的高度大于，
所以結(jié)論是h₁＞h₂＞h₃．
故答案為：h₁＞h₂＞h₃．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐，圓柱，圓臺(tái)的體積的計(jì)算，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．