已知，符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

B

【解析】

試題分析：【解析】
由，得；①若，設(shè)，則當(dāng)，，此時(shí)

當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)，作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則由圖象可知；

②若，設(shè)，則當(dāng)，，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，，此時(shí)，此時(shí)；作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則由圖象可知，所以的取值范圍，故答案為B．

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，則 ( )

A．1 B．－2 C．2 D．

 

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設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ）

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖①：將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)恰好重合，如圖②：再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖③，圖③中直線與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作．

下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是 （填出所有正確命題的序號(hào)）

①

②是奇函數(shù)

③在定義域上單調(diào)遞增

④是圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

 

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若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且，則對(duì)于任意的，都有是的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知，，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是 ．

 

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已知，且.

（1）求；

（2）求

 

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在數(shù)列中，（）．

（1）求的值；

（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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