精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是
6

試題分析：∵拋物線方程是y2=-8x
∴拋物線的焦點為F（-2，0），準線方程是x=2
P是拋物線y2=-8x上一點，過P點作PQ與準線垂直，垂足為Q，
再過P作PM與直線x+y-10=0垂直，垂足為M
則PQ=d1，PM=d2
連接PF，根據拋物線的定義可得PF=PQ=d1，所以d1+d2=PF+PM，
可得當P、F、M三點共線且與直線x+y-10=0垂直時，dl+d2最�。磮D中的F、P0、M0位置）
∴dl+d2的最小值是焦點F到直線x+y-10=0的距離，
即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線，是拋物線的焦點。

（1）在拋物線上求一點，使點到直線的距離最小；
(2)如圖，過點作直線交拋物線于A、B兩點.
①若直線AB的傾斜角為，求弦AB的長度；
②若直線AO、BO分別交直線于兩點,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點點分別是軸和軸上的動點，且，動點滿足，設動點的軌跡為E.
（1）求曲線E的方程；
（2）點Q（1,a），M,N為曲線E上不同的三點，且，過M,N兩點分別作曲線E的切線，記兩切線的交點為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點，為的焦點，若，則k的值為            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為上一點，若，則△的面積為（  ）
A．2B．C．D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，拋物線的準線為L，設拋物線上任意一點到直線L的距離為，則的最小值為
A．5B．C．-2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線到焦點的距離為，則實數的值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，焦點為F(5，0)的拋物線的標準方程是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為，則它的焦點坐標為（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案