在△ABC中，已知A=135°，BC=4，B=2C，則AB的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由三角形內角和可得角C的值，由正弦定理可求得AB=4sin（45°-30°），利用兩角差的正弦公式求出AB的值．
解答：解：由三角形內角和可得 C=15°，B=30°，
由正弦定理可得 =，
∴AB=4sin（45°-30°）=4（- ）=2-2．
故選A．
點評：本題考查兩角差的正弦公式的應用，正弦定理，求出角C的值，是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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