F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左右焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，若
MF1
•
MF2
=0，則M到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
3
D、
3
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意求可得MF1⊥MF2，利用三角形面積相等求M到x軸的距離為d．
解答： 解：由題意得，a=2，b=1，c=
3
；
∵
MF1
•
MF2
=0，
∴MF1⊥MF2，
∴MF12+MF22=（2
3
）2=12，
又∵M(jìn)F1+MF2=4，
∴MF1×MF2=
16-12
2
=2，
設(shè)M到x軸的距離為d，
則2
3
×d=2，
則d=
3
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義及其應(yīng)用，也用到了三角形面積相等求高的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是
 
．
①合情推理就是正確的推理；          
②合情推理就是類比推理；
③歸納推理是從一般到特殊的推理過程；  
④類比推理是從特殊到特殊的推理過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張的方法是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則以下結(jié)論：①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，⑤∠AEO=30°其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，則sinC=（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x+3y+1=0被圓C：x2+y2=1所截得的弦長為d，則下列直線中被圓C截得的弦長同樣為d的直線是（　　）
A、2x+4y-1=0
B、2x+3y-1=0
C、4x+3y-1=0
D、3x+2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足：|
b
|=2|
a
|=2
a
•
b
=2，若
c
-
a
與
c
-
b
的夾角等于
π
2
，則
c
•
a
的最大值為（　　）
A、
3
2
B、
1+
3
2
C、1+
3
2
D、1+
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A、y=ln
1
x
B、y=2-|x|
C、y=x2
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
（1）實(shí)數(shù)a，b，c成公比為q的等比數(shù)列，b，c，a成等差數(shù)列，則q=1；
（2）數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn，則等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m一定構(gòu)成等差數(shù)列，等比數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m一定構(gòu)成等比數(shù)列；
（3）數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，前n項(xiàng)和Sn=
an+1
3
，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（4）銳角△ABC中sinC＞cosB一定成立．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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同步練習(xí)冊答案