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已知橢圓數學公式的左、右頂點分別為A1和A2，垂直于橢圓長軸的動直線與橢圓的兩個交點分別為P1和P2，其中P1的縱坐標為正數，則直線A1P1與A2P2的交點M的軌跡方程


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：先求出A1、A2的坐標，然后根據題意設出P1和P2，進而得到直線A1P1、A2P2的方程，再聯(lián)立可得到最后答案．
解答：由題意知，A1（-3，0），A2（3，0），設P1（x1，y1），P2（x1，-y1）（y1＞0）
∴直線A1P1為：y=①
直線A2P2為：y=②
①×②：
因為P1，P2在橢圓上，所以
∴
故選C．
點評：本題主要考查橢圓的基本性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、，其中m>0,。

（1）設動點P滿足,求點P的軌跡；

（2）設，求點T的坐標；

（3）設,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、，其中m>0,。

（1）設動點P滿足,求點P的軌跡；

（2）設，求點T的坐標；

（3）設,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。

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科目：高中數學 來源：2010屆江西省高三年級數學熱身卷（文科） 題型：選擇題

已知橢圓的左、右頂點分別為M、N，P為橢圓上任意一點，且直線PM的斜率的取值范圍是[,2]，則直線PN的斜率的取值范圍是（  ）

A．            B．        C．[-8,-2]             D．[2,8]

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（江蘇版）解析版 題型：解答題

 

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、，其中m>0,。

（1）設動點P滿足,求點P的軌跡；

（2）設，求點T的坐標；

（3）設,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市南開中學高三考前第一次模擬考試數學（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點分別為曲線是以橢圓中心為頂點，為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點當時，求直線的傾斜角的取值范圍.

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