若a、b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：因為“0＜ab＜1”?“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”．“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”不能推出“0＜ab＜1”，所以“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的充分而不必要條件．
解答：解：∵a、b為實數(shù)，0＜ab＜1，
∴“0＜a＜
1
b
”或“0＞b＞
1
a
”
∴“0＜ab＜1”?“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”．
“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”不能推出“0＜ab＜1”，
所以“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
”或“b＞
1
a
”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分分條件、必要條件和充要條件，解題時要注意基本不等式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b為實數(shù)，則ab（a-b）＜0成立的一個充要條件是（　�。�
A、0＜
1
a
＜
1
b
B、0＜
1
b
＜
1
a
C、
1
a
＜
1
b
D、
1
b
＜
1
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為實數(shù)，則“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
或b＞
1
a
”的
充分不必要
充分不必要
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題說法正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案