對于上可導的任意函數(shù),若滿足,則必有(    )

A. B. 
C. D. 

C  

解析試題分析:依題意,當x≥1時,f′(x)≥0,函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
當x<1時,f′(x)≤0,f(x)在(-∞,1)上是減函數(shù),
故當x=1時f(x)取得最小值,即有f(0)≥f(1),f(2)≥f(1),
∴f(0)+f(2)≥2f(1).故選C.
考點:應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
點評:簡單題,比較函數(shù)值的大小問題,常常利用函數(shù)的單調性,本題通過分類討論x的不同取值情況下,導函數(shù)的正負,明確函數(shù)的單調性,使問題得解。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知,現(xiàn)給出如下結論:
;②;③;④.其中正確結論的序號為:(     )

A.①③B.①④C.②④D.②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若實數(shù)、、、滿足,則的最小值 為  (    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知點P在曲線y=上,為曲線在點P處的切線的傾斜角,則的取值范圍是(    )

A.[0,)B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是定義在R上的奇函數(shù),且,當時,有恒成立,則不等式的解集為(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知,,則函數(shù)處的導數(shù)值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

曲線上點處的切線垂直于直線,則點P0的坐標是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設函數(shù),其中的展開式中的系數(shù)為(   )

A.-360 B.360 C.-60 D.60 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù) (,則           (    )

A.B.
C.D.大小關系不能確定

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