已知公差大于零的等差數(shù)列，前項和為. 且滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;

(1)
(2) 當且僅當時,取得最大值.

解析試題分析：解: （Ⅰ）因為是等差數(shù)列,所以又
所以是方程的兩根.又,所以.
所,，.     
（Ⅱ）,則
.
當且僅當時,取得最大值.  
考點：等差數(shù)列，數(shù)列的求和
點評：解決的關鍵是根據等差數(shù)列的性質來得到求解通項公式，以及結合求和公式得到函數(shù)解析式得到最值，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列． 
(1)求的值；
(2)求的通項公式；  (3)若數(shù)列的前n項之和為，求證∈。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令（），求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前n項和。
（Ⅰ）求通項及；
（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數(shù)列，若的前項和為，求證．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的首項為1，其前n項和為，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項為3，前n項和為. 若.
（1）求，的通項公式；（7分）
（2）求數(shù)列的前n項和.（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求．

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