以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，當(dāng)變化時，求的最小值．


解：（Ⅰ）由，得

所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為.……………………5分

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入，得.

設(shè)、兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為、，則，，    

∴，

當(dāng)時，的最小值為4. ……………………10分


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相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的頂點分別為，圓是的外接圓，直線的方程是

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓相交；

（3）若直線被圓截得的弦長為3,求的方程．

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對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的“滯點”？已知函數(shù).

（1）試問有無“滯點”？若有，求之，否則說明理由；

（2）已知數(shù)列的各項均為負(fù)數(shù)，且滿足，求數(shù)列的通項公式.

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已知函數(shù)

的最小值為（    ）

    A．6                B．8                C．9                D．12

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    2014年我國公布了新的高考改革方案，在招生錄取制度改革方面，普通高校逐步推行基于統(tǒng)一高考和高中學(xué)業(yè)水平考試成績的綜合評價、多元錄取機(jī)制，普通高校招生錄取將參考考生的高中學(xué)業(yè)水平考試成績和職業(yè)傾向性測試成績。

   為了解公眾對“改革方案”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

(2)若年齡在[15，25），[55，65）的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別為4人和3人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“改革方案”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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已知函數(shù).

(1)若，求的值；

(2)求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知，若A=B，則         ．

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    設(shè)函數(shù),．

  （1）求的展開式中系數(shù)最大的項；（2）若（為虛數(shù)單位）,求．

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圖9-1-3展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點，如圖9-2中的圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點、恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點的坐標(biāo)為，如圖③.圖③中直線與軸交于點，則的象就是，記作.

 

下列說法中正確命題的序號是           .(填出所有正確命題的序號)

①；         ②是奇函數(shù);

③在定義域上單調(diào)遞增;     ④的圖像關(guān)于點 對稱．

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