Question

8．下列四個命題：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；
③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-l＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
④在回歸直線方程y=0．lx+10中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量$\widehat{y}$平均增加0.1個單位，
其中正確的命題個數(shù)是（　　）

• A． ．1個
• B． 2個
• C． ．3個
• D． ．4個

Answer 1

分析 ①這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，即可判斷正誤；
②利用方差的計算公式及其性質(zhì)，即可判斷正誤；
③利用正態(tài)分布的對稱性可得：P（-l＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}（1-2p）$，即可判斷正誤；
④利用斜率的意義，即可判斷正誤．

解答 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，因此不正確；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變，正確；
③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-l＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}（1-2p）$=$\frac{1}{2}$-p，正確；
④在回歸直線方程y=0.1x+10中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量$\widehat{y}$平均增加0.1個單位，正確．
其中正確的命題個數(shù)是3．
故選：C．

點評 本題考查了概率統(tǒng)計的有關知識、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．