6．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+abx+b}$的定義域為{x|1≤x≤2}，則a+b的值為-3．

分析 利用函數(shù)的定義域轉(zhuǎn)化不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+abx+b}$的定義域為{x|1≤x≤2}，
可得ax2+abx+b≥0的解集為：{x|1≤x≤2}，
可知a＜0，不等式化為：a（x-1）（x-2）≥0，
即ax2-2ax+2a≥0．
可得-2a=ab，2a=b，
解得b=-2，a=-1．
a+b=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，二次不等式的求法，考查計算能力．

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