Question

已知函數(shù)求
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是多少？
(Ⅱ)函數(shù)的單調增區(qū)間是什么？
(Ⅲ)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像如何變換而得到？

Answer 1

(1) π；(2
（3）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像先向左平移個單位，在向上平移2個單位而得到。

解析試題分析：（I）的最小正周期為；
（II）由，得，，所以函數(shù)的增區(qū)間為。
（III）因為=，所以函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像先向左平移個單位，在向上平移2個單位而得到。（順序換一下也可以）。
考點：本題主要考查正弦型函數(shù)的圖象和性質，函數(shù)圖象的平移變換。
點評：典型題，正弦型函數(shù)圖象和性質，是高考考查的重點內容之一，本題涉及到了函數(shù)的單調性、及圖象的平移變換，比較典型。