【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點，若|PQ|=2 ，求此時直線l的方程．

【答案】
（1）解：若直線l的斜率不存在，則直線l：x=1，符合題意．

若直線l斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．

由題意知，圓心（3，4）到已知直線l的距離等于半徑2，即： =2，解之得k= ，

此時直線的方程為3x﹣4y﹣3=0．

綜上可得，所求直線l的方程是x=1或3x﹣4y﹣3=0


（2）解：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，設(shè)直線方程為kx﹣y﹣k=0，

因為|PQ|=2 =2 =2 ，求得弦心距d= ，

即 = ，求得 k=1或k=7，

所求直線l方程為x﹣y﹣1=0或7x﹣y﹣7=0


【解析】（1）分直線的斜率存在和不存在兩種情況，分別根據(jù)直線和圓相切的性質(zhì)求得直線的方程，綜合可得結(jié)論．（2）用點斜式設(shè)出直線的方程，利用條件以及點到直線的距離公式，弦長公式求出斜率的值，可得直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣3ax）對任意的x1 ， x2∈[ ，+∞），x1≠x2時都滿足 ＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ]
C.（0， ）
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， |（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（﹣1，2）．

（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）= ，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，當(dāng)二面角C1﹣AA1﹣B為45o時，直線EF和BC1所成的角為（ ）
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 則雙曲線離心率的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P（2，1）
（1）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（x﹣ ）圖象上所有的點（ ），可以得到函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象．
A.向左平移 單位?
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位?
D.向右平移 單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F，右頂點為A，設(shè)離心率為e，且滿足，其中O為坐標(biāo)原點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）當(dāng)m=8時，求f（﹣4）的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=8且x∈[﹣8，8]時，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）對任意的實數(shù)m∈[0，2]，都存在一個最大的正數(shù)K（m），使得當(dāng)x∈[0，K（m）]時，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此時相應(yīng)的m的值．

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