數(shù)列{an}的n項(xiàng)之和為Sn=n2，那么它的第n（n∈N*）項(xiàng)是


  1. A.
    an=n
  2. B.
    an=2n
  3. C.
    an=2n+1
  4. D.
    an=2n-1
D
分析：本題實(shí)際是求數(shù)列的通項(xiàng)公式．根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，表示出數(shù)列{an}的前n-1項(xiàng)和Sn-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后把n=1代入也滿足，故此數(shù)列為等差數(shù)列，求出的an即為通項(xiàng)公式就是所求．
解答：當(dāng)n=1時(shí)，S1=12=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1時(shí)，a1=2-1=1，滿足通項(xiàng)公式，
∴此數(shù)列為等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為an=2n-1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，靈活運(yùn)用an=Sn-Sn-1求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a5=9，a3+a9=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)an和an+1之間各插入一個(gè)數(shù)2n，使之成為新的數(shù)列{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，求S20的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
（1）設(shè)bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記cn=
log
Tn
2an+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和是bn，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)之積是cn，且bn+cn=1，則數(shù)列{
1an
}中最接近108的項(xiàng)是第
10
10
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列|an|中，a1=t-1，其中t＞0且t≠1，且滿足關(guān)系式：an+1（an+tn-1）=an（tn+1-1），（n∈N+）
（1）猜想出數(shù)列|an|的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明之；
（2）求證：an+1＞an，（n∈N+）．

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