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數列{an}的n項之和為Sn=n2，那么它的第n（n∈N*）項是


  1. A.
    an=n
  2. B.
    an=2n
  3. C.
    an=2n+1
  4. D.
    an=2n-1
D
分析：本題實際是求數列的通項公式．根據數列{an}的前n項和Sn，表示出數列{an}的前n-1項和Sn-1，兩式相減即可求出此數列的通項公式，然后把n=1代入也滿足，故此數列為等差數列，求出的an即為通項公式就是所求．
解答：當n=1時，S1=12=1，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1時，a1=2-1=1，滿足通項公式，
∴此數列為等差數列，其通項公式為an=2n-1，
故選D．
點評：此題考查了等差數列的通項公式，靈活運用an=Sn-Sn-1求出數列的通項公式．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a5=9，a3+a9=22．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若在數列{an}的每相鄰兩項an和an+1之間各插入一個數2n，使之成為新的數列{bn}，Sn為數列{bn}的前n項的和，求S20的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數．
（1）設bn=2an+1，證明：數列{bn}是“平方遞推數列”，且數列{lgbn}為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”{bn}的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式；
（3）記cn=
log
Tn
2an+1
，求數列{cn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數．
（Ⅰ）證明：數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列．
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式．
（Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正數數列{an}的前n項之和是bn，數列{bn}前n項之積是cn，且bn+cn=1，則數列{
1an
}中最接近108的項是第
10
10
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列|an|中，a1=t-1，其中t＞0且t≠1，且滿足關系式：an+1（an+tn-1）=an（tn+1-1），（n∈N+）
（1）猜想出數列|an|的通項公式并用數學歸納法證明之；
（2）求證：an+1＞an，（n∈N+）．

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