【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位:千元）與月儲蓄（單位:千元）的數(shù)據(jù)資料，計算得，，，.

（1）求家庭的月儲蓄關于月收入的線性回歸方程，并判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄.（注:線性回歸方程中，，其中，為樣本平均值.）

【答案】（1），正相關（2）1.7千元

【解析】

（1）利用公式求出，，即可得出所求回歸方程，再根據(jù)變量的值隨的值增加而增加，可判斷正相關還是負相關；

（2）當時帶入，即可預測該家庭的月儲蓄．

解：（1）由題意知，

，

，

，

由此得，

所以，

故所求回歸方程為．

由于變量的值隨的值增加而增加，故與之間是正相關．

（2）將代入回歸方程．

可得：（千元）

可以預測該家庭的月儲蓄為（千元）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：()，定點，，其中為正實數(shù).

（1）當時，判斷直線與圓的位置關系；

（2）當時，若對于圓上任意一點均有成立(為坐標原點)，求實數(shù)的值；

（3）當時，對于線段上的任意一點，若在圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是__________．（填上所有正確命題的序號）

①若， ，則； ②若， ，則；

③若， ，則； ④若， ， ， ，則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在一次期末數(shù)學測試中，為統(tǒng)計學生的考試情況，從學校的2000名學生中隨機抽取50名學生的考試成績，被測學生成績全部介于65分到145分之間（滿分150分），將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組，，第二組，，第八組，，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．

（1）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；

（2）用樣本數(shù)據(jù)估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值）；

（3）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學生中隨機抽取2名，求他們的分差的絕對值小于10分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，分別為的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某圓的極坐標方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，已知曲線C：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，

（1）求曲線C的極坐標方程，若A，B為曲線C上的兩點，證明當時，定值；

（2）若過點且傾斜角為的直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我省某校要進行一次月考，一般考生必須考5門學科，其中語、數(shù)、英、綜合這四科是必考科目，另外一門在物理、化學、政治、歷史、生物、地理、英語2中選擇.為節(jié)省時間，決定每天上午考兩門，下午考一門學科，三天半考完.

（1）若語、數(shù)、英、綜合四門學科安排在上午第一場考試，則“考試日程安排表”有多少種不同的安排方法；

（2）如果各科考試順序不受限制；求數(shù)學、化學在同一天考的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+alnx+1

（Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的極大值；

（Ⅱ）求a的范圍，使得f（x）≥1恒成立．

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