（本題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種硬紙片包裝盒，如圖，把正方形ABCD切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，沿虛線折起使ABCD四個(gè)點(diǎn)重合，形成如圖所示的正四棱柱包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AB=40cm， AE=cm

（1）要使包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，則應(yīng)取何值？

（2）要使包裝盒容積V（cm）最大，則應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。

 

（1）x=10 （2）

【解析】

試題分析：【解析】
（1）設(shè)包裝盒的高為h（cm），底面邊長(zhǎng)為a（cm），由已知得

，，0<x<20．

所以當(dāng)x=10時(shí)，S取得最大值．

（2）

 

由（舍）或x=

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

所以當(dāng)x=時(shí)，V取得極大值，也是最大值．

此時(shí)，即包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為．

考點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用、函數(shù)性、導(dǎo)數(shù)與最值

 

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已知平面向量，，若與共線，則（ ）

A．3 B．4 C． D．5

 

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已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則等于 （ ）

A．4 B．8 C．16 D．18

 

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已知時(shí)，，若是銳角三角形，則一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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設(shè)R，向量且，則等于（ ）

A． B． C． D．10

 

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在數(shù)列中, ,若（k為常數(shù)）,則稱為“等差比數(shù)列”，下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；③等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；④“等差比數(shù)列”中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為0．其中正確判斷命題的序號(hào)是

 

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函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋φ），（其中|φ|<）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）

A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位

 

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當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。

 

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過(guò)點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）互相垂直的直線方程為（ ）

A． B. C. D．

 

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