【題目】麻團又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團圓。制作時以糯米粉團炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團，它們彼此相切，同時與長方體紙盒上下底和側面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 ，則一個麻團的體積為_______．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)麻團與長方體紙盒上下底和側面均相切，可知長方體紙盒的長寬相等：設球形半徑r，可得長方體長寬a=4r，高為h=2r，長方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，即可求解r，可得一個麻團的體積．

詳解：根據(jù)麻團與長方體紙盒上下底和側面均相切，可知長方體紙盒的長寬相等.

設麻團球形半徑r，可得長方體長寬a=4r，高為h=2r，

長方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，

解得：r2=9，即r=3，

可得一個麻團的體積V==36π．

故答案為：36π

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對于恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班45人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

5

合計

45

已知在全部45人中隨機抽取1人，是男同學的概率為

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認為喜愛打籃球與性別有關，請說明理由。

附參考公式：

0.15

0，10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放個(，且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中， 它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(分鐘)變化的函數(shù)關系式近似為，其中.若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液濃度不低于克/升時，它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次個單位的洗衣液，當兩分鐘時水中洗衣液的濃度為克/升，求的值；

(2)若只投放一次個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

(3)若第一次投放個單位的洗衣液，分鐘后再投放個單位的洗衣液，則在第分鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點與點.

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線過定點，且斜率為，若橢圓上存在，兩點關于直線對稱，為坐標原點，求的取值范圍及面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個大轉盤上，盤面被均勻地分成12份，分別寫有1~12這12個數(shù)字，其中2，4，6，8，10，12這6個區(qū)域?qū)莫勂肥俏木吆�，�?/span>1，3，5，7，9，11這6個區(qū)域?qū)莫勂肥请S身聽.游戲規(guī)則是轉盤轉動后指針停在哪一格，則繼續(xù)向前前進相應的格數(shù).例如：你轉動轉盤停止后，指針落在4所在區(qū)域，則還要往前前進4格，到標有8的區(qū)域，此時8區(qū)域?qū)莫勂肪褪悄愕�，依此類�?/span>.請問：小明在玩這個游戲時，得到的獎品是隨身聽的概率是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時,每小時的油耗（所需要的汽油量）為升,其中為常數(shù),且．

（1）若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過升,求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖正方體的棱長為a，以下結論不正確的是（　�。�

A. 異面直線與所成的角為

B. 直線與垂直

C. 直線與平行

D. 三棱錐的體積為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若異面直線所成的角是，則以下三個命題:

①存在直線，滿足與的夾角都是；

②存在平面，滿足，與所成角為；

③存在平面，滿足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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