我們稱離心率的橢圓叫做“黃金橢圓”，若為黃金橢圓，以下四個命題：

(1)長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．

(2)一個長軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．

(3)以兩條通經(jīng)的4個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．

(4)P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有kpQ·kOM的定值．

其中正確命題的序號為________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們稱離心率e=
5
-1
2
的橢圓叫做“黃金橢圓”，若
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)為黃金橢圓，以下四個命題：
（1）長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個長軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
其中正確命題的序號為
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們稱離心率數(shù)學(xué)公式的橢圓叫做“黃金橢圓”，若數(shù)學(xué)公式為黃金橢圓，以下四個命題：
（1）長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個長軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們稱離心率e=
5
-1
2
的橢圓叫做“黃金橢圓”，若
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)為黃金橢圓，以下四個命題：
（1）長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個長軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
其中正確命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州市安仁一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們稱離心率的橢圓叫做“黃金橢圓”，若為黃金橢圓，以下四個命題：
（1）長半軸長a，短半軸長b，半焦距c成等比數(shù)列．
（2）一個長軸頂點(diǎn)與其不同側(cè)的焦點(diǎn)以及一個短軸頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．
（3）以兩條通經(jīng)的4個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
（4）P、Q為橢圓上任意兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，只要PQ與OM的斜率存在，必有kPQ•kOM的定值．
其中正確命題的序號為    ．

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