(本題滿分16分)設(shè)橢圓的左,右兩個焦點分別為,短軸的上端點為,短軸上的兩個三等分點為,且為正方形。

 (1)求橢圓的離心率;

(2)若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為,求此橢圓方程。

 

 

 

【答案】

(1)由題意知:,設(shè)………………………………             2分

    因為為正方形,所以………………………………………      4分

    即,∴,即,所以離心率…………      6分

   (2)因為B(0,3c),由幾何關(guān)系可求得一條切線的斜率為…………    10分

    所以切線方程為,………………………………………………  12分

    因為在軸上的截距為,所以,……………………………………… 14分

    所求橢圓方程為……………………………………………………… 16分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省海門中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
設(shè)正項等差數(shù)列的前n項和為,其中是數(shù)列中滿足的任意項.
(1)求證:;
(2)若也成等差數(shù)列,且,求數(shù)列的通項公式;
(3)求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省鹽城中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
設(shè)是圓心在拋物線上的一系列圓,它們的圓心的橫坐標分別記為,已知,又都與軸相切,且順次逐個相鄰外切. WWW.K**S*858$$U.COM
(1)求;
(2)求由構(gòu)成的數(shù)列的通項公式;
(3)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省范集中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
設(shè)數(shù)列滿足,令.
⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列?并說明理由;
⑵若,求項的和;
⑶是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列?

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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學年度第二學期期末高一年級調(diào)查測試數(shù)學試題 題型:解答題

(本題滿分16分)

設(shè)數(shù)列的前項和為,若對任意,都有.

⑴求數(shù)列的首項;

⑵求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

⑶數(shù)列滿足,問是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,說明理由.

 

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