如圖，在一個半徑為3，圓心角為
π
3
的扇形內(nèi)畫一個內(nèi)切圓，若向扇形內(nèi)任投一點，則該點落在該內(nèi)切圓內(nèi)的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：利用特殊角的三角函數(shù)求出小圓半徑和扇形的關(guān)系，從而求小圓半徑，求出相應(yīng)的面積，即可求出概率．
解答： 解：由題意R=3，
∵R-r=2r，
∴3r=3，
∴r=1．
∴圓的面積為π，
∵半徑為3，圓心角為
π
3
的扇形面積為
1
2
•3•
π
3
•3=
3π
2
，
∴該點落在該內(nèi)切圓內(nèi)的概率是
π
3π
2
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查幾何概型，考查面積的計算，確定小圓半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，PA=PB=PC=
3
，點O是BC中點，點M是PD的中點．

（Ⅰ）求證：PB∥平面AMC；
（Ⅱ）證明：PO⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
2
+
35
）100的展開式中，有理項的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式 
  
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n∈N*，C
 
1
4n+1
+C
 
5
4n+1
+C
 
9
4n+1
+…+C
 
4n+1
4n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，那么數(shù)列{an}的第5項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面幾何中的命題“夾在兩平行線之間的垂線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題
 
．

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同步練習(xí)冊答案