一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，某時刻此螞蟻距三角形三個頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（　�。�
A．1-
3
π
12
B．1-
3
π
24
C．
3
π
12
D．
3
π
24
記“螞蟻距三角形三個頂點(diǎn)的距離均超過1”為事件A，則其對立事件
.
A
為“螞蟻與三角形的三個頂點(diǎn)的距離不超過1”，
邊長為4的等邊三角形的面積為S=
3
4
×42=4
3
，
則事件
.
A
構(gòu)成的區(qū)域面積為S（
.
A
）=3×
π
3
×
1
2π
×π×12=
π
2
，
由幾何概型的概率公式得P（
.
A
）=
π
2
4
3
=
3
π
24
；
P（A）=1-P（
.
A
）=1-
3
π
24
；
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•臨沂一模）一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，某時刻此螞蟻距三角形三個頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（　　）

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一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，某時刻此螞蟻距三角形三個頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為(　　  )

A．       B.       C.    D.

 

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一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，某時刻此螞蟻距三角形三個頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（ ）
A．1-
B．1-
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，某時刻此螞蟻距三角形三個頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（ ）
A．1-
B．1-
C．
D．

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