13．已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好分別是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程是$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

分析 利用橢圓的性質可得其長軸的端點、焦點，進而得到雙曲線的c，a，b，即可得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：橢圓長軸端點為（-4，0），（4，0），焦點為（-3，0），（3，0），
∴對于雙曲線中，c=4，a=3，得b=$\sqrt{7}$，
∴雙曲線的漸近線方程為：$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$，
故答案為$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

點評 熟練掌握橢圓與雙曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給出下列命題：
①a＞b⇒ac2＞bc2； 
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③|a|＞b⇒a2＞b2；   
④a＞b⇒a3＞b3
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每1m2的造價為150元，池壁每1m2的造價為120元，設水池底面一邊的長度為xm
（1）若水池的總造價為W元，用含x的式子表示W(wǎng)．
（2）怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價W是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，是一個空間幾何體的三視圖，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的體積是（　　）
A．$\frac{49}{9}π$B．$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$C．$\frac{28}{3}π$D．$\frac{{28\sqrt{7}}}{9}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法錯誤的是（　�。�
A．在△ABC中，若A＞B，則cosA＜cosB
B．若b2=ac，則a，c的等比中項為b
C．若命題p與p∧q為真，則q一定為真
D．若p：?x∈（0，+∞），lnx＜x-1，則￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，圓A的半徑為1，且A點的坐標為（0，1），B為圓上的動點，角α的始邊為射線AO，終邊為射線AB，過點B作x軸的垂線，垂足為C，將BC表示成α的函數(shù)f（α），則y=f（α）在[0，2π]的在圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b是兩個不相等的實數(shù)，集合A={a2-4a，-1}，B={b2-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示將集合A中的元素x映射到集合B中仍然為x，則a+b等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（{1，2，3}），\overrightarrow b=（{-1，1，x}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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