Question

已知圖象變換：①關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；②關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)； ③右移1個(gè)單位； ④左移一個(gè)單位； ⑤右移個(gè)單位； ⑥左移個(gè)單位； ⑦橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變；⑧橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變．由y=e^x的圖象經(jīng)過(guò)上述某些變換可得y=e^1-2x的圖象，這些變換可以依次是    （請(qǐng)?zhí)钌献儞Q的序號(hào)）．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)y=e^x的圖象與函數(shù)y=e^1-2x的圖象，均在x軸上方，故其變換不可能是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)變換，而剩余的變換可分為橫向伸縮變換，橫向平移變換，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)變換，根據(jù)三種變換法則，我們將圖象變換分為第一步對(duì)稱(chēng)，第二步對(duì)稱(chēng)，第三步對(duì)稱(chēng)三種情況進(jìn)行分析，即可得到答案．
解答：解：觀(guān)察變換前后x的系數(shù)，可得函數(shù)只進(jìn)行；⑧橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變的伸縮變換，
函數(shù)y=e^x的圖象與函數(shù)y=e^1-2x的圖象，均在x軸上方，
故不需要進(jìn)行②關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)變換，
但觀(guān)察到兩個(gè)解析式，底數(shù)相同，指數(shù)部分含x項(xiàng)符號(hào)相反，故一定要進(jìn)行①關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)變換，
（1）若第一步進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換，第二步進(jìn)行伸縮變換，第三步進(jìn)行平移變換，
平移變換為：右移個(gè)單位，即①⑧⑤；
（2）若第一步進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換，第二步進(jìn)行平移變換，第三步進(jìn)行伸縮變換，
平移變換為：右移1個(gè)單位，即①③⑧；
（3）若第一步進(jìn)行伸縮變換，第二步進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換，第三步進(jìn)行平移變換，
則平移變換為：右移個(gè)單位，即⑧①⑤；
（4）若第一步進(jìn)行伸縮變換，第二步進(jìn)行平移變換，第三步進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換，
則平移變換為：左移個(gè)單位，即⑧⑥①
（5）若第一步進(jìn)行平移變換，第二步進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換，第三步進(jìn)行伸縮變換，
則平移變換為：左移一個(gè)單位，即④①⑧
（6）若第一步進(jìn)行平移變換，第二步進(jìn)行伸縮變換，第三步進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換，
則平移變換為：左移一個(gè)單位，即④⑧①
故答案為：①⑧⑤或①③⑧或⑧①⑤或⑧⑥①或④⑧①或④①⑧
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)變換前后的函數(shù)解析式，分析出能夠確定的變換，如本題中的對(duì)稱(chēng)變換和伸縮變換，是解答本題的關(guān)鍵．