【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝（x﹣1）2﹣1的圖象如圖所示，

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)f（x）的圖象并寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間．

（2）根據(jù)圖形寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式．

【答案】（1）見(jiàn)解析，減區(qū)間為（﹣∞，﹣1]，[0，1]；增區(qū)間為（﹣1，0），（1，+∞）；（2）．

【解析】

(1)根據(jù)偶函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱再畫(huà)圖即可.

(2)易得當(dāng)時(shí)也為偶函數(shù),再求解解析式即可.

（1）根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可畫(huà)出x＜0的f（x）的圖象如下：

根據(jù)圖象寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間為：f（x）的減區(qū)間為（﹣∞，﹣1]，[0，1]；f（x）的增區(qū)間為（﹣1，0），（1，+∞）；

（2）根據(jù)x＜0時(shí)f（x）的圖象可得出：x＜0時(shí)，f（x）＝x（x+2）；

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)，，…，依次圍成一個(gè)圓圈.

（Ⅰ）設(shè)，且，，，…，是公差為的等差數(shù)列，而，，，…，是公比為的等比數(shù)列，數(shù)列，，…，的前項(xiàng)和滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，，若數(shù)列，，…，每項(xiàng)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，，求符合條件的的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用符號(hào)“”或“”填空：

（1）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)______________A，美國(guó)__________A，印度____________A，英國(guó)_____________A；

（2）若，則-1_____________A；

（3）若，則3________________B；

（4）若，則8_______________C，9.1____________C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2014年到2018年人口總數(shù)（單位：十萬(wàn)）與年份（用表示）的關(guān)系如表所示：

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程；

（3）據(jù)此估計(jì)2019年該城市人口總數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)： ）

參考公式：線性回歸方程為，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年某市有2萬(wàn)多文科考生參加高考，除去成績(jī)?yōu)?/span>670分（含670分）以上的3人與成績(jī)?yōu)?/span>350分（不含350分）以下的3836人，還有約1．9萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi)，其成績(jī)的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段

頻率

分?jǐn)?shù)段

頻率

（1）試估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；

（2）一考生填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿．若該志愿計(jì)劃錄取3人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：如果對(duì)任意的x1，x2∈R，都有f（），則稱函數(shù)f（x）是R上的凹函數(shù)，已知二次函數(shù)f（x）＝ax2+x（a∈R，a≠0）

（1）當(dāng)a＝1，x∈[﹣2，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；

（2）當(dāng)a＝1時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）是否為凹函數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈[0，1]時(shí)，都有|f（x）|≤1，試求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果數(shù)列對(duì)任意的滿足：，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）已知數(shù)列是“數(shù)列”，設(shè)，求證：數(shù)列是遞增數(shù)列，并指出與的大小關(guān)系（不需要證明）；

（2）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，若數(shù)列是“數(shù)列”，求的取值范圍；

（3）已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的“數(shù)列”，對(duì)于取相同的正整數(shù)時(shí)，比較和的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一定點(diǎn)，及一定直線：，以動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)在直線上，直線，分別與曲線相切于，，為線段的中點(diǎn)．求證：，且直線恒過(guò)定點(diǎn)．

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