在（1-x4）（2-x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于（ ）
A．80
B．-80
C．40
D．-40
【答案】分析：由題意知當(dāng)前一個多項式中用1和后一個多項式中的含有x2的項相乘會得到要求的項，寫出后一個二項式的通項，得到二次項的系數(shù)就是要求的系數(shù)．
解答：解：∵（1-x4）（2-x）5的展開式中要出現(xiàn)x2
∴當(dāng)前一個多項式中用1和后一個多項式中的含有x2的項相乘會得到要求的項，
∵（2-x）5的通項是C5r25-r（-x）r，
當(dāng)r=2時，C5223=80，
故選A．
點評：本題考查二項式定理，這是大型考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，注意要求的系數(shù)只有一部分組成，還有一部分這種題目是由兩部分或三部分組成．
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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2+ax+2lnx，a∈R，已知f（x）在x=1處有極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[
1
e
，e]（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
（3）證明：對任意的n＞1，n∈N*，不等式ln
2n
n!
＜
1
12
n3-
5
8
n2+
31
24
n恒成立．

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在（1-x4）（2-x）5的展開式中，x2的系數(shù)等于


  1. A.
    80
  2. B.
    -80
  3. C.
    40
  4. D.
    -40

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