函數(shù)f（x）=cos（3x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則


  1. A.
    φ=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    φ=kπ+數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    φ=kπ
  4. D.
    φ=2kπ-數(shù)學(xué)公式（k∈Z）
B
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得函數(shù)是奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的定義求出φ的數(shù)值，進(jìn)而得到答案．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)y=cos（3x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，所以函數(shù)是奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），且函數(shù)的定義域?yàn)镽，所以f（0）=0，即 cosφ=0，
∴φ=+kπ，（k∈z），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象之間的關(guān)系．
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對(duì)x∈R恒成立，則（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　　）

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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