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（2013•唐山一模）學校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數學、英語、理綜4科的專題 講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數學、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安 排方法共有（　�。�
分析：間接法：先從4個中任選2個看作整體，然后做3個元素的全排列，共
C
2
4
A
3
3
種方法，從中排除數學、理綜安排在同一節(jié)的情形，共
A
3
3
種方法，可得結論．
解答：解：由于每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，必有兩科在同一節(jié)，
先從4個中任選2個看作整體，然后做3個元素的全排列，共
C
2
4
A
3
3
種方法，
再從中排除數學、理綜安排在同一節(jié)的情形，共
A
3
3
種方法，
故總的方法種數為：
C
2
4
A
3
3
-A
3
3
=36-6=30
故選B
點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，采用間接法是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知向量
a
，
b
滿足（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3，4}的集合B的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）若復數
a-2i
1+i
(a∈R)為純虛數，則|3-ai|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAD丄底面ABCD，∠APD=
π2
．
（I ）求證：平面PAB丄平面PCD；
（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）己知函數f（x）=（mx+n）e-x在x=1處取得極值e-1
（I ）求函數f（x）的解析式，并求f（x）的單調區(qū)間；
（II ）當．x∈（a，+∞）時，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范圍．

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