下列敘述中其中正確的序號(hào)為:________.
①函數(shù)y=tanx是單調(diào)遞增函數(shù).
②函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù),在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù).
③函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是2.
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)的條件是b=0.

②④
分析:根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)判斷①中函數(shù)y=tanx進(jìn)行判斷即可;利用奇偶性的定義看f(-x)和f(x)的關(guān)系易判斷函數(shù)是奇函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)易得它的單調(diào)增區(qū)間是(1,+∞);③可以化為y=Asin(ωx+φ)形式,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求最值;④題目條件:“二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù),”根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,得其對(duì)稱(chēng)軸是y軸,從而求得b.
解答:對(duì)于①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù);在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間是增函數(shù),定義域內(nèi)不是增函數(shù).故錯(cuò);
②中,所以f(-x)=-f(-x),為奇函數(shù),而>0,得x<-1或x>1,函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù),故②正確;
③函數(shù)y=sinx+cosx=sin(x+)∈[-,],有最大值,故③錯(cuò)誤;
④由題意,得二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸為x=-=0,則b=0,故④正確.
故答案為:②④.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的值域、單調(diào)性和奇偶性等性質(zhì),是基礎(chǔ)知識(shí)、基本題型的考查.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列敘述中其中正確的序號(hào)為:
②④
②④

①函數(shù)y=tanx是單調(diào)遞增函數(shù).
②函數(shù)y=x+
1x
是奇函數(shù),在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù).
③函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是2.
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)的條件是b=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,那么下列敘述中不正確的是(    )

A.X取的每一個(gè)可能值的概率都是非負(fù)實(shí)數(shù)

B.X取所有可能值的概率之和為1

C.X取某兩個(gè)可能值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和

D.X在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列敘述中其中正確的序號(hào)為:______.
①函數(shù)y=tanx是單調(diào)遞增函數(shù).
②函數(shù)y=x+
1
x
是奇函數(shù),在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù).
③函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是2.
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)的條件是b=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山市光明中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列敘述中其中正確的序號(hào)為:   
①函數(shù)y=tanx是單調(diào)遞增函數(shù).
②函數(shù)是奇函數(shù),在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù).
③函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是2.
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)的條件是b=0.

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