命題p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R；命題q：函數(shù)y=log
1
a
x在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則p是q成立的（　�。�
分析：由命題p成立求得 0≤a＜1，由命題q成立求得 0＜a＜1，從而得出結(jié)論．
解答：解：由命題p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R可得a＞0 且 4a2-4a＜0，或者a=0，解得 0≤a＜1．
由命題q：函數(shù)y=log
1
a
x在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)可得
1
a
＞1，∴0＜a＜1．
故由命題q成立能推出命題p成立，但由命題p成立不能推出命題q成立，
故p是q成立的必要不充分條件．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：不等式ax2-ax+1≤0的解集為φ；命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R；命題q：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則p是q成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷09（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R；命題q：函數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則p是q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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