△ABD，△BCF，△ACE分別是以△ABC三邊AB，BC，AC做的等邊三角形，連接BE，CD交于點(diǎn)G，連接FG，若BC=3，則線段FG長(zhǎng)的最小值為
 
．
考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算
專(zhuān)題：解三角形,立體幾何
分析：先判斷出△DAC≌△BAE，求得∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD進(jìn)而推斷出ADBG四點(diǎn)共圓，CEAG四點(diǎn)共圓，進(jìn)而推斷出BGCF四點(diǎn)共圓，可知FG就是點(diǎn)F到圓弧BC上一點(diǎn)的距離，
當(dāng)與F與B或C點(diǎn)重合時(shí)FG最�。�
解答： 解：∵DA=AB AE=AC∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD
∴ADBG四點(diǎn)共圓，CEAG四點(diǎn)共圓
∠BGA=∠CGA=∠FBC，
∴BGCF四點(diǎn)共圓
FG就是點(diǎn)F到圓弧BC上一點(diǎn)的距離，
故FG為3時(shí)（與B或C點(diǎn)重合時(shí)）最小，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的幾何計(jì)算問(wèn)題．考查了學(xué)生分析和推理的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(5π-a)•cos(a+
3π
2
)•cos(π+a)
sin(a-
3π
2
)•cos(a+
π
2
)•tan(a-3π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）已知cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2x+
2-x
3
=
4
3
，則xlog32=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確的有
 
．（寫(xiě)上所有正確命題的序號(hào)）
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是“若α≠
π
4
，則tanα≠1”；
②“?x∈R，2x＞x2”是真命題；
③若“?x∈R，使x2+（a-1）x+4≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-3，5]；
④若￢p是q的充分不必要條件，則p是￢q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
 
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
①奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②
- a3
=-a
-a
；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=
x
，x∈[0，1]當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）成立；
④若α為第二象限角，則
α
2
的終邊在第二或第三象限；
⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是（
1
2
，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2-2x+|a+1|+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-1）2+（y+1）2=1的圓心坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心角為
2π
3
，半徑為3的扇形的弧長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+
3
y+8=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、120°
C、60°D、150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案