△ABD,△BCF,△ACE分別是以△ABC三邊AB,BC,AC做的等邊三角形,連接BE,CD交于點G,連接FG,若BC=3,則線段FG長的最小值為
 
考點:三角形中的幾何計算
專題:解三角形,立體幾何
分析:先判斷出△DAC≌△BAE,求得∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD進(jìn)而推斷出ADBG四點共圓,CEAG四點共圓,進(jìn)而推斷出BGCF四點共圓,可知FG就是點F到圓弧BC上一點的距離,
當(dāng)與F與B或C點重合時FG最。
解答: 解:∵DA=AB AE=AC∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD
∴ADBG四點共圓,CEAG四點共圓
∠BGA=∠CGA=∠FBC,
∴BGCF四點共圓
FG就是點F到圓弧BC上一點的距離,
故FG為3時(與B或C點重合時)最小,
故答案為:3.
點評:本題主要考查了三角形的幾何計算問題.考查了學(xué)生分析和推理的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(5π-a)•cos(a+
2
)•cos(π+a)
sin(a-
2
)•cos(a+
π
2
)•tan(a-3π)

(1)化簡f(α);
(2)已知cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若2x+
2-x
3
=
4
3
,則xlog32=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論中正確的有
 
.(寫上所有正確命題的序號)
①命題“若α=
π
4
,則tanα=1”的否命題是“若α≠
π
4
,則tanα≠1”;
②“?x∈R,2x>x2”是真命題;
③若“?x∈R,使x2+(a-1)x+4≤0”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為[-3,5];
④若¬p是q的充分不必要條件,則p是¬q的必要不充分條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下結(jié)論正確的有
 
(寫出所有正確結(jié)論的序號).
①奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點;
a3
=-a
-a

③對于函數(shù)f(x)=
x
,x∈[0,1]當(dāng)x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)成立;
④若α為第二象限角,則
α
2
的終邊在第二或第三象限;
⑤若方程2ax2-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,則a的取值范圍是(
1
2
,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2-2x+|a+1|+|a|=0有實根,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓(x-1)2+(y+1)2=1的圓心坐標(biāo)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓心角為
3
,半徑為3的扇形的弧長等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x+
3
y+8=0的傾斜角是(  )
A、30°B、120°
C、60°D、150°

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同步練習(xí)冊答案