設(shè)直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根據(jù)下列條件分別求m的值．

(1)經(jīng)過定點(diǎn)P(2，－1)；

(2)在y軸上截距為6；

(3)傾斜角為．

答案：
解析：

　　解：(1)點(diǎn)在直線l上，即P(2，－1)適合方程(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，把P(2，－1)代入得2(m2－2m－3)－(2m2＋m－1)＝2m－6，解得．

　　(2)令x＝0，得，由題意知：，解得或0．

　　(3)傾斜角為，即斜率為1，即，解得m＝－1或．考慮到當(dāng)m＝－1時，m2－2m－3＝2m2＋m－1＝0，所以應(yīng)舍去．故m＝．

　　思路解析：(1)直線過定點(diǎn)，即點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線方程；(2)將直線的一般式方程化成斜截式，可得直線在y軸上截距，或直接令x＝0得到直線在y軸上截距；(3)傾斜角為，即斜率為1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以F為圓心的圓過原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓的動點(diǎn)，P到兩焦點(diǎn)距離之和等于4
（Ⅰ）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為x+my-2m+6=0，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
（1）直線l在x軸上的截距是-3；
（2）直線l的斜率是l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6-0，根據(jù)下列條件求m的值．
（1）直線l的斜率為1；
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根據(jù)下列條件分別求m的值：
①l在x軸上的截距是-3；
②斜率為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）設(shè)直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 
2
，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點(diǎn)A，B，記AB中點(diǎn)為M，求k的取值范圍，并用k表示M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

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