一次函數(shù)f(x)＝mx＋n與指數(shù)型函數(shù)g(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的圖像交于兩點(diǎn)A(0，1)，B(1，2)，解答下列各題：

(1)求一次函數(shù)f(x)和指數(shù)型函數(shù)g(x)的表達(dá)式；

(2)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像；

(3)填空：當(dāng)x∈_________時(shí)，f(x)≥g(x)；當(dāng)x∈_________時(shí)，f(x)＜g(x)．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)

　　所以有，

　　解得，所以兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

　　

　　(2)如圖所示，為所畫函數(shù)圖像(只要畫出的圖像符合兩個(gè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征及過如圖所示的兩點(diǎn)就給分)

　　(3)填空：當(dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：044

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)任意x∈D(D為函數(shù)的定義域)，等式f(kx)＝＋f(x)成立．

(1)一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)是否屬于集合M？說明理由；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a＞1)的圖像與y＝x的圖像有公共點(diǎn)，試證明：f(x)＝logax∈M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都樹德中學(xué)2012屆高考適應(yīng)考試(一)數(shù)學(xué)試題文理科 題型：022

對(duì)于函數(shù)f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M，T，使函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準(zhǔn)周期函數(shù)，非零常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)準(zhǔn)周期．如函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝4π的準(zhǔn)周期函數(shù)．下列命題：

①2π是函數(shù)f(x)＝sinx的一個(gè)準(zhǔn)周期；

②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝2的準(zhǔn)周期函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準(zhǔn)周期函數(shù)；

④如果f(x)是一個(gè)一次函數(shù)與一個(gè)周期函數(shù)的和的形式，則f(x)一定是準(zhǔn)周期函數(shù)；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數(shù)h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝4的準(zhǔn)周期函數(shù)；其中的真命題是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)和一次函數(shù)g(x)＝kx＋m(k≠0)，則“f(－)＜g(－)”是“這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的(　　)

(A)必要不充分條件

(B)充分不必要條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

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