半徑為1的球面上的四點A,B,C,D是正四面體的頂點，則A與B兩點間的球面距離為
A．a(chǎn)rccos(-)B．a(chǎn)rccos(-)C．a(chǎn)rccos(-)D．a(chǎn)rccos(-)
C
此題答案應(yīng)選C
分析：由題意求出正四面體的棱長，利用余弦定理求出∠AOB，然后求出A與B兩點間的球面距離．
解答：解：半徑為1的球面上的四點A，B，C，D是正四面體的頂點，所以正四面體擴展為正方體的外接球與圓柱球相同，正方體的對角線就是外接球的直徑，所以正四面體的棱長為：
； ()2=2-2cos∠AOB
cos∠AOB=-
A與B兩點間的球面距離為：1×arccos（-）=arccos（-）
故選C．
練習(xí)冊系列答案
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